ЩО БІЛЬШЕ В ДРОБАХ

Відповідь | Нет комментариев

Порівняння дробів

У математиці дріб — це число, що представляє частину цілого. Дроби записуються у вигляді двох чисел, розділених горизонтальною лінією. Верхнє число називається чисельником, а нижнє — знаменником.

Існує кілька методів порівняння дробів, щоб визначити, який з них більший.

Порівняння дробів з однаковими знаменниками

Якщо у двох дробів однакові знаменники, то більшим є дріб із більшим чисельником. Наприклад:

* 2/5 > 1/5, оскільки 2 > 1
* 3/7 > 1/7, оскільки 3 > 1

Порівняння дробів з різними знаменниками

Якщо у двох дробів різні знаменники, то їх можна порівняти шляхом приведення їх до спільного знаменника. Спільний знаменник — це найменше спільне кратне (НСК) знаменників. Щоб навести дроби до спільного знаменника, необхідно:

1. Знайти НСК знаменників.
2. Помножити чисельник і знаменник кожного дробу на відповідне число, яке отримано шляхом ділення НСК на знаменник цього дробу.

Після приведення дробів до спільного знаменника можна порівняти їх, як описано раніше. Наприклад:

* Для порівняння дробів 2/3 і 1/4 приводимо їх до спільного знаменника 12:

“`
2/3 = 8/12
1/4 = 3/12
“`

* Оскільки чисельник дробу 8/12 більший за чисельник дробу 3/12, 2/3 > 1/4.

Порівняння мішаних дробів

Мішаний дріб — це число, що складається з цілої частини і дробової частини. Наприклад, 2 1/3. Щоб порівняти мішані дроби, спочатку перетворимо їх на неправильні дроби (дроби з чисельником, більшим за знаменник):

“`
2 1/3 = (2 × 3 + 1) / 3 = 7/3
“`

Після цього порівнюємо неправильні дроби, як описано вище.

Використання нерівності

Щоб порівняти дроби, можна також використовувати символи нерівності:

* > (більше) — використовується, коли перший дріб більший за другий.
* < (менше) — використовується, коли перший дріб менший за другий. * ≥ (більше або дорівнює) — використовується, коли перший дріб більший або дорівнює другому. * ≤ (менше або дорівнює) — використовується, коли перший дріб менший або дорівнює другому.Наприклад:* 2/3 > 1/2
* 5/6 ≤ 1

Запитання 1: Як визначити, який дріб більший?

Відповідь: Щоб визначити, який з двох дробів більший, потрібно порівняти їхні чисельники, а потім знаменники. Якщо чисельники однакові, більшим буде дріб з меншим знаменником. Якщо знаменники однакові, більшим буде дріб з більшим чисельником.

Наприклад:

  • 1/2 більше, ніж 1/3, оскільки знаменник 2 менший за знаменник 3.
  • 3/4 більше, ніж 2/4, оскільки чисельник 3 більший за чисельник 2.

Запитання 2: Що більше, 1/4 або 2/8?

Відповідь: Щоб визначити, який з дробів більший, спрощуємо їх до найпростішого вигляду:

  • 1/4 = 2/8 (спільний знаменник 8)

Оскільки чисельники однакові (2), див. на знаменники. Знаменник 4 менший за знаменник 8, тому 1/4 більше, ніж 2/8.

Запитання 3: Як порівняти дроби з різними знаменниками?

Відповідь: Для порівняння дробів з різними знаменниками потрібно привести їх до спільного знаменника. Найлегший спосіб знайти спільний знаменник – помножити чисельник і знаменник кожного дробу на найменне спільне кратне (НСК) їхніх знаменників.

Наприклад, щоб порівняти 1/2 і 3/4, знаходимо НСК знаменників (2 і 4) — це 4. Тому:

  • 1/2 = 2/4
  • 3/4 залишається 3/4

Тепер можна порівняти дроби з однаковими знаменниками: 2/4 менше, ніж 3/4.

Запитання 4: Який з цих дробів найбільший: 1/3, 3/7, 5/9?

Відповідь: Знаходимо НСК знаменників (3, 7, 9) — це 63. Приводимо дроби до спільного знаменника:

  • 1/3 = 21/63
  • 3/7 = 27/63
  • 5/9 = 35/63

Порівнюючи чисельники, бачимо, що 35 найбільший, тому найбільшим дробом є 5/9.

Запитання 5: Який з цих дробів є цілим числом: 3/1, 2/1, 5/2?

Відповідь: Дріб є цілим числом, коли знаменник дорівнює 1. Отже:

  • 3/1 = 3 (ціле число)
  • 2/1 = 2 (ціле число)
  • 5/2 не є цілим числом, оскільки знаменник не дорівнює 1.

Оставить ответ

Можно использовать: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

1111